Considere um empréstimo de R$ 2.500,00, com duração de oito anos, no qual os juros e o principal serão pagos no vencimento. Se a taxa de juros anual é de 15%, qual é o valor financeiro total de juros a ser pago pelo tomador? Alternativas: R$ 3.000,00. R$ 7.647,55. R$ 5.500,00. R$ 2.500,00. R$ 5.147,55.
Soluções para a tarefa
Resposta: R$ 5.147,55.
Explicação:
Em primeira instancia, considere que : Sempre que se fala em juros, são juros compostos, então podemos escrever a formulação do valor total simplesmente multiplicando o valor inicial pela taxa de juros em decimal ( lembrando que leva-se em consideração que é um aumento, então neste caso a taxa em decimal ficaria como 1,15). Isto, se repete para cada ano, a equação simplificada é escrita assim:
Resultando em : 7.657,55
Mas, perceba, que como ele quer apenas juros e o valor inicial era 2.500,00. Pode-se inferir que a alternativa certa corresponde a 7.657,55 - 2.500,00 = 5.147,55.
Ou, utilizando a simples formulação dos juros compostos
M = C ( 1 + i)^t
J = M - C
Onde,
M = montante ( valor final somando o juros e o valor inicial)
J = Juros, quantidade de juros total adquirido
C = capital, valor investido inicialmente
i = indice, representa a taxa de juros em decimal
t = tempo, é o tempo total do investimento, lembrando que esse tempo tem que estar na mesma medida da taxa de juros ( ex: anual e anual)
Se
M = C (1 + i)^t e J = M - C
Então:
J = C ( 1 + i)^t - C
Utilizando os dados do problema
J = 2.500,00 (1 + 0,15)^8 - 2.500,00
J = 2.500,00 x 1,15^8 - 2.500,00
J = 5.147,55