Considere um empréstimo de $120.000,00 quitado com dez pagamentos periódicos mensais, a uma taxa de 5% a. m. Considere o sistema de amortizações constantes e calcule o que se pede: O saldo devedor imediatamente após a 9ª parcela. Escolha uma: a. $ 36.000,00 b. $ 48.000,00 c. $ 0,00 d. $ 12.000,00 e. $ 24.000,00
Soluções para a tarefa
Sistema de Amortização Constante (SAC)
Valor do empréstimo = $ 120.000
Prestações mensais = 10
Valor de cada prestação (amortização do principal) = 12.000
Taxa de juros = 5% ao mês
1ª prestação ==> 12.000 + juros (5% de 120.000 = 6.000) = $ 18.000 ===> saldo devedor: 120.000 - 12.000 = 108.000
2ª prestação ===> 12.000 + juros (5% de 108.000 = 5.400) = $ 17.400 ===> saldo devedor: 108.000 - 12.000 = 96.000
3ª prestação ===> 12.000 + juros (5% de 96.000 = 4.800) = $ 16.800 ===> saldo devedor: 96.000 - 12.000 = 84.000
4ª prestação ===> 12.000 + juros (5% de 84.000 = 4.200) = $ 16.200 ===> saldo devedor: 84.000 - 12.000 = 72.000
5ª prestação ===> 12.000 + juros (5% de 72.000 = 3.600) = $ 15.600 ===> saldo devedor: 72.000 - 12.000 = 60.000
6ª prestação ===> 12.000 + juros (5% de 60.000 = 3.000) = $ 15.000 ===Ç> saldo devedor: 60.000 - 12.000 = 48.000
7ª prestação ===> 12.000 + juros (5% de 48.000 = 2.400) = $ 14.400 ===> saldo devedor: 40.000 - 12.000 = 36.000
8ª prestação ===> 12.000 + juros (5% de 36.000 = 1.800) = $ 13.800 ===> saldo devedor: 36.000 - 12.000 = 24.000
9ª prestação ===> 12.000 + juros(5% de 24.000 = 1.200) = $ 13.200 ===> saldo devedor: 24.000 - 12.000 = 12.000 (tá aqui a resposta)
10ª prestação ===> 12.000 + juros (5% de 12.000 = 600) = $ 12.600 ===> saldo devedor: 12.000 - 12.000 = 0 (empréstimo quitado)
Desenvolvi assim para você entender o mecanismo de funcionamento do plano de amortização pelo SAC.
Observe que cada prestação é constituída de duas parcelas: 1ª) parcela de amortização (abatimento do principal); 2ª) parcela de juros calculados sobre o saldo devedor.
O valor da amortização é constante (daí o nome do Sistema - SAC).
A parcela de juros diminui com o tempo. Os juros são calculados apenas sobre o valor da dívida. Como o tomador do empréstimo já pagou alguma coisa, não seria justo cobrar-lhe juros sobre valores já quitados. Os juros são calculados sobre o valor que ele ainda deve.....
O valor das prestações vai diminuindo, o que nos faz lembrar o financiamento de imóveis no Brasil. Faça uma pesquisa sobre o assunto e verá que o cálculo de financiamento de casa própria aproveita esse conceito do SAC.......
Vamos lá.
Veja, Marttini, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o saldo devedor imediatamente após a 9ª parcela paga de um empréstimo de R$ 120.000,00, quaitado com dez pagamentos periódicos mensais, a uma taxa de 5% ao mês (ou 0,05 ao mês, pois 5% = 5/100 = 0,05), no sistema SAC (Sistema de Amortizações Constantes).
ii) Note que não precisa montar a planilha de pagamentos para saber qual é o saldo devedor após a 9ª parcela paga. Basta saber que o saldo devedor será obtido após cada amortização feita ao longo do tempo dos pagamentos . E veja que o valor de cada amortização mensal será será dada pelo valor do empréstimo dividido pela quantidade de parcelas de pagamento. Como o pagamento vai ser feito em 10 parcelas, então o valor de cada amortização será:
120.000,00/10 = 12.000,00 <--- Este será o valor de cada amortização. O valor da prestação mensal será dada por amortização + juros sobre o saldo devedor. E o saldo devedor é obtido como vimos aí em cima, ou seja: o saldo devedor será obtido após cada amortização paga ao longo do tempo dos pagamentos. Ora, se queremos saber qual é o saldo devedor após a 9ª parcela, então basta que multipliquemos 9 vezes o valor de cada amortização (R$ 12.000,00). Uma vez encontrado esse resultado, deveremos subtraí-lo do valor total do empréstimo (R$ 120.000,00) e, assim, teremos o valor do saldo devedor após a 9ª parcela paga. Logo:
120.000,00 - 9*12.000,00 = 120.000,00 - 108.000,00 = 12.000,00 <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, o saldo devedor após a 9ª parcela paga será igual a R$ 12.000,00.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.