Question

Considere um determinado número X. Quando subtraímos 24 de X, seu logaritmo na base 4 é subtraído do número 1. Qual o valor do logaritmo de X na base 16?

Answer 1

$\log_4 x = \log_4 (x-24) -1 \\ ~\\ \log_4 x = \log_4 \left(\dfrac{x-24}{4}\right) \\~\\ x = \dfrac{x-24}{4} \\~\\ 4x = x -24 \\~\\ 3x = -24 \\~\\ x = -8$

$\log_{16} x \not \in \mathbb{R}$