Considere um cone equilátero cujo raio da base é 4cm. Determine:
A) a área total
B) volume
C) o angulo central formado pelo setor circular correspondente a área lateral desse cone.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A área total do cone equilátero equivale a 48π cm², seu volume, 21,34√3π cm³, e o angulo central formado pelo setor que corresponde a área lateral é de 720º
Utilizando nossos conhecimentos sobre a geometria resolveremos está questão.
Antes de mais nada, devemos saber que em um cone equilátero nós teremos as seguinte situações:
1- Área da base - AB = πr²
2- Área lateral - AL = 2π.r²
3- Área total - At = 3.AB
4- Volume - V = (π.r³.√3)/3
5- Geratriz - g=2.r
Sabendo que o raio da base é igual a 4 cm.
A) Sabendo que a Área Total = 3.AB, então precisamos encontrar AB.
AB = πr²
AB= π.4²
AB= 16π cm².
At=3.AB
At=3. 16π
At = 48π cm².
B) V=(π.r³.√3)/3
V=(π.4³.√3)/3
V=64√3π/3
V=21,34√3π cm³
C) Precisamos descobrir a Área lateral:
AL= 2π.r²
AL= 2π.4²
AL= 32π cm²
Sabendo que o circulo completo corresponde a área total da base teremos:
360º ----- 16π
x ---- 32π
x= 720º
Espero ter ajudado!