Considere um cone de revolução cuja altura mede 8cm e a o raio da base mede 6 cm. A área total da superfície do solido é ?
a) 86π cm²
b) 96π cm²
c) 106π cm²
d) 116π cm²
Soluções para a tarefa
A área total do cone é igual a 96π cm².
Calculando a Área Total do Cone
A área total do cone é dada pela seguinte fórmula:
A = π * r * (r + g),
onde r é o raio da base e g é a geratriz.
A geratriz pode ser obtida utilizando o Teorema de Pitágoras, pois forma um triângulo retângulo junto ao raio e a altura. Logo:
g² = r² + h²
Segundo a questão, o raio da base é igual a 6 centímetros e a altura é igual a 8 centímetros.
Assim, obtendo a geratriz:
g² = 6² + 8²
g² = 36 + 64
g² = 100
g = √100 = 10
Substituindo os valores para calculando a área total:
A = π * 6 * (6 + 10)
A = π * 6 * 16
A = 96π cm²
Veja mais sobre Área do Cone em: brainly.com.br/tarefa/12728593 #SPJ1
A área do cone de revolução será igual a 96π cm².
Área da superfície de um cone
Sabe-se que a área da superfície de um cone é dada pela seguinte fórmula:
A = π * r (r + g)
onde:
A = área do cone
r = raio
g = geratriz
sendo:
g² = r² + h²
onde:
h = altura
Aplicando ao exercício
O exercício nos dá os seguintes dados:
r = 6 cm
h = 8 cm
logo, a geratriz pode ser dada por:
g² = r² + h²
g² = 6² + 8²
g² = 36 + 64
g² = 100
g = 10 cm
Aplicando na fórmula da área, temos:
A = π * r (r + g)
A = π * 6 (6 + 10)
A = π * 6 (16)
A = π * 96
A = 96π cm²
A área do cone de revolução será igual a 96π cm².
Entenda mais sobre Área do Cone aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49397231
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