Question

Considere um cone circular de revolução cujo volume e igual a 12 π m³ . se o raio da base desse cone mede 3 m , a sua geratriz, em m , mede. a) 2√2 b) 2√3 c) 5 d) 10

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Seja h a altura do cone

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\\12\pi =\frac{1}{3} \pi 3^{2}h\\\\12\pi =3\pi h\\h=\frac{12\pi }{3\pi }\\h=4m$

A altura h e o raio r da base são os catetos de um triângulo retângulo, e a geratriz é a hipotenusa desse triângulo. Pelo teorema de Pitágoras, temos

$h^{2}+r^{2}=g^{2}\\4^{2}+3^{2}=g^{2}\\16+9=g^{2}\\g^{2}=25\\g=\sqrt{25}=5m$