Considere um circulo de raio 12cm. Determine em cm2 a area do menor seguimento circular determinado por uma corda de 12 cm de comprimento neste circulo
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A área do segmento de corda 12cm de um circulo com raio também de 12cm é igual á 72cm²
Circunferência e corda
Vamos relacionar a área total do circulo com a circunferência e posteriormente aplicar uma regra de três simples para encontrar a área proporcional a uma corda de 12cm, sendo as fórmulas e o dados disponíveis:
- A = π * r² ⇒ área
- C = 2 * π * r ⇒ circunferência
- r = 12cm ⇒ raio
- c = 12cm ⇒ corda
A = π * r²
A = 3,14 * 12²
A = 3,14 * 144
A = 452,16cm²
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 12
C = 75,36cm
Aplicando regra de três simples
A ⇒ C
Ax ⇒ corda
452,16cm² ⇒ 75,36cm
Ax ⇒ 12cm
75,36Ax = 452,16 * 12
Ax = 5.425,92 / 75,36
Ax = 72cm²
Desta forma a área do seguimento circular é 72cm²
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