Question

Considere um carro no pico de um declive de 18º e 12 metros de comprimento. Por desatenção do motorista, o carro desce a rampa desgovernado. Desconsiderando o atrito, efeito de corpo rígido e forças dissipativas, determine a velocidade aproximada do veículo ao chegar na base do morro.

Answer 1

Com base nos conceitos de conservação de energia pode-se afirmar que a velocidade aproximada do caro no final do declive será de 8,62 m/s.

Como determinar a velocidade aproximada do carro?

Como não foi informado, tomaremos como premissa que a aceleração da gravidade (g) é de 10 m/s²

Sabemos que a energia mecânica inicial deve ser igual à final, ou seja:

Emi = Emf

Eci + Epi = Ecf + Epf

Ou seja a soma da energia cinética inicial com a energia potencial inicial deve ser igual a soma das finais.

A energia cinética é dada por:

• $\frac{m*v^{2}}{2}$

Já a energia potencial gravitacional:

• m × g × h

Como o carro estava parado no momento inicial, ele não tinha energia cinética. Além disso, no final do declive ele esta na altura 0, logo não tem energia potencial gravitacional. Arrumando a nossa relação temos:

Eci + Epi = Ecf + Epf

0 + Epi = Ecf + 0

Epi = Ecf

Para sabermos a altura do declive basta utilizarmos o seno:

sen 18 = h/12

h = sen 18 × 12

h ≅ 3,7082 m

Agora basta substituirmos e isolarmos o valor da velocidade:

Epi = Ecf

m × g × h = $\frac{m*v^{2}}{2}$

2×g×h = v²

2×10×3,7082 = v²

v² = 74,164

v = √74,164

v = 8,612 m/s

Saiba mais sobre conservação de energia em: brainly.com.br/tarefa/38326186

#SPJ1