Question

Considere um bloco de madeira na forma de um paralelepípedo reto retângulo, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em centímetros.Se a soma das áreas de duas de suas faces (base supeior e lateral direita), indicadas por A e B na figura, é igual a 200 cm2, então o volume desse bloco é, em cm3, igual a

A base de baixo tem os lados 3X e 2X e a altura X.
Não consegui fazer o desenho aqui mas esta na prova do concurso de aruja - fiscal de posturas - questão 19 que baixei da internet.

Resposta é 750 m3.
Por favor me ajudem como resolver passo a passo . Grato

Answer 1

Um paralelepípedo reto retângulo é um prisma cujas bases são 2 retângulos maiores iguais e os lados 4 retângulos menores iguais.

Ele nos dá que a área de um dos retângulos maiores somado com um dos retângulos menores é 200cm². Ou seja, lado maior * lado menor do retângulo maior + lado maior * lado menor do retângulo menor = 200.

Temos que o lado maior e o lado menor do retângulo maior medem, respectivamente, 3x e 2x. Temos que o lado maior e o lado menor do retângulo menor medem, respectivamente, 2x e x.

3x*2x + 2x*x = 200

6x²+2x²=200

8x²=200

x²=25

x=5.

Ou seja, sua base tem medidas 3*5=15cm e 2*5=10cm, e sua altura 5cm.

Seu volume é dado pela área de sua base * sua altura

Área da base = 15*10 = 150cm²

Altura = 5cm

Volume = 150*5 =750cm³