Question

Considere um bloco com formato de paralelepípedo reto
retângulo, conforme mostra a figura, com dimensões
indicadas em centímetros.

(IMAGEM)

Se a área da base retangular desse bloco é igual a
54 cm2, então o seu volume é igual a:
(A) 162 cm3
(B) 154 cm3
(C) 136 cm3
(D) 124 cm3
(E) 112 cm3

Answer 1

O volume do bloco com formato de paralelepípedo reto é 162 cm³. Alternativa A!

Acompanhe a solução:

Seja:

• A= área
• V = volume
• c = comprimento
• L = largura
• h = altura

Cálculo de x:

$A_b=c\cdot L\\\\54=1,5\cdot x\cdot x\\\\x^2=\dfrac{54}{1,5}\\\\x=\sqrt{36}\\\\\boxed{x=6}$

Cálculo das dimensões do paralelepípedo:

$\checkmark~c=1,5x = 1,5\cdot 6=\boxed{9~cm}\\\\\\\checkmark~L=x=\boxed{6~cm}\\\\\\\checkmark~h=0,5x=0,5\cdot6=\boxed{3~cm}$

Cálculo do volume do paralelepípedo:

$V = c\cdot L\cdot h\\\\V = 9\cdot6\cdot3\\\\\Large\boxed{\boxed{V=162~cm^3}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, o volume do bloco com formato de paralelepípedo reto é 162 cm³. Alternativa A!

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Letra A → 162cm³

Explicação passo a passo:

Vamos calcular o valor de x

Se a área da base retangular desse bloco é igual a  54 cm2

1,5x . x = 54

1,5x² = 54

x² = 54 ÷ 1,5

x² = 36

x = √36

x = 6

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substituir x nas medidas

comprimento →1,5x = 1,5 . 6 = 9cm

largura → x = 6m

altura → 0,5.6= 3m

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Volume= comprimento × largura × altura

Volume = 9 . 6 . 3

Volume = 162cm³