Question

considere um baralho de 52cartas . de quantas maneira e possivelescolher 2 cartas de espadas desse baralho?l

Answer 1

Em um baralho de 52 cartas, existem 13 cartas de cada naipe. Logo, temos

13 cartas de espadas no total.

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Destas 13 cartas, queremos escolher um grupo (conjunto) de duas cartas. Como a ordem de escolha é irrelevante, temos um problema de cálculo de combinações simples:

$C_{13,\,2}=\dfrac{13!}{2!\cdot (13-2)!}\\\\\\ C_{13,\,2}=\dfrac{13!}{2!\cdot 11!}\\\\\\ C_{13,\,2}=\dfrac{13\cdot 12\cdot \diagup\!\!\!\!\! 11!}{2!\cdot \diagup\!\!\!\!\! 11!}\\\\\\ C_{13,\,2}=\dfrac{13\cdot 12}{2\cdot 1}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}C_{13,\,2}=78\text{ maneiras} \end{array}}$