Question

considere, triângulo retângulo , a=5 e b=4 calcule a tangente do ângulo de medida alfa

Answer 1

Olá!!




Na figura temos um triângulo retângulo de medidas:

Hipotenusa: 5cm
Cateto B: 4cm
Cateto C: c



Utilizando o teorema de Pitágoras...


H² = B²+C²
5² = 4²+C²
25 = 16+C²
C² = 25-16
C² = 9
C = √9
C = 3 cm

O cateto C mede 3 cm



Agora aplicando a lei do senos...



$\frac{a}{senA} = \frac{b}{senB} = \frac{c}{senC} = 2R \\ \\ \\ \frac{5}{sen90} = \frac{3}{sen \alpha }$


Como sabemos,seno de 90 é igual a 1



$\frac{5}{1} = \frac{3}{sen \alpha } \\ \\ 5.sen \alpha = 3 \\ \\ sen \alpha = \frac{3}{5} \\ \\ sen \alpha = 0,6$



Procurando na tabela trigonométrica vemos que este seno de 0,6 corresponde a um ângulo menor que 45°,logo a sua tangente também é menor que 45°