Question

a soma das medidas dos angulos internos de um poligono regular é 1260. Qual é o nome deste poligono, quanto mede cada angulo interno e cada angulo externo dele?

Answer 1

A soma dos angulos internos de un poligono regular é dada por:

Si = 180(n -2)

Do enunciado:

1260 = 180(n - 2)

1260/180 = n - 2

n = 7 + 2 = 9

O poligono tem 9 lados.

O angulo interno:

a1 = 1260 / 9 = 140 graus

Por definição:

A soma dos angulos externos em todo polígo regular é 360 graus

O angulo interno com o corresponde angulo externo são suplementares (somam 180 graus)

Então:

180 = 140 + ae

ae = 40

O angulo externo mede 40 graus