Question

Considere três números naturais e consecutivos. O produto dos dois menores é 5 unidades menor que o quíntuplo do maior. Calcule esses números.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{x(x + 1) = 5(x + 2) - 5}$

$\mathsf{x^2 + x = 5x + 10 - 5}$

$\mathsf{x^2 + x = 5x + 5}$

$\mathsf{x^2 - 4x - 5 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-4)^2 - 4.1.(-5)}$

$\mathsf{\Delta = 16 + 20}$

$\mathsf{\Delta = 36}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{4 \pm \sqrt{36}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{4 + 6}{2} = \dfrac{10}{2} = 5}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{4 - 6}{2} = \dfrac{-2}{2} = -1}\end{cases}}$

$\mathsf{n{\'u}meros}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{x = 5}\\\mathsf{x + 1 = 6}\\\mathsf{x + 2 = 7}\end{cases}$