Question

Considere três esferas ,metálicas condutoras ,A,B e C idênticas .As esferas A e B estão eletrizadas com cargas de 5 μC e - 2 μC ,respectivamente . A esfera C,neutra,é colocada em contato com a esfera B,e,em seguida com a esfera A apos esse processo observa-se o equilíbrio eletrostática da esfera B na situação indicada abaixo

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

F = força.
K = constante no vácuo.
Q1 = carga de 1.
Q2 = carga de 2.
d^2 = distância elevada ao quadrado.


Aplicação:

Antes de mais nada, nesse exercício, devemos começar analisando informações importantes como, por exemplo, a carga elétrica final das três esferas e, talvez, a informação mais imprescindível que corresponde ao "equilíbrio eletrostática" entre as esferas.

O equilíbrio eletrostática entre as esferas significa que o módulo das forças resultantes são nula, assim:

|Fr| = 0.

Desta forma, podemos afirmar que a força de atração entre B e C, é equivalente a força exercida entre A e B, veja:

Fc,b = Fa,b.

Com isso, devemos começar encontrando o módulo da força entre B e C, pois descobrindo esse valor basta igualarmos com a relação de atração de A e B. No entanto, precisamos encontrar a carga de cada esfera.

"RESPOSTA QUESTÃO A".

O enunciado deixa claro que as esferas são idênticas, sabendo disso, devemos lembrar que para esferas iguais devemos somar suas cargas e dividir pelo numero de esferas, portanto, utilizando essa relação vamos analisar cada uma, siga:

Carga de A: 5uC.
Carga de B: -2uC.
Carga de C: 0.

'Contato entre C e B'.
- 2 + 0 / 2 = - 1uC.

C = -1uC.
B = - 1uC.

'Contato entre C e A'

- 1 + 5 / 2 = 2uC.

A = 2uC.
C = 2uC.

Perceba que após o contato entre C que era inicialmente neutro, com B, resultou em um processo de eletrificação transformando uma esfera neutra em uma esfera eletrizada.

Logo, em seguida, a esfera C entrou em contato com a esfera A, novamente, mudando suas cargas, assim, no final do processo cada esfera apresentou cargas equivalente a:

A = 2uC.
B = 2uC.
C = -1uC.


Portanto, A, B e C, equivalem a 2uC, 2uC e -1uC, respectivamente.


"RESPOSTA QUESTÃO B".

OBS: Os cálculos estão na imagem.


Portanto, a distância entre A e B, equivalem a 10 metros.



Espero ter ajudado!