Question

Considere todos os números de seis algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,6,7 e 9 determine: 
Quantos são pares
Quantos são ímpares
se for possível me ajudem, obg

Answer 1

Espaço amostral: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9
_____________________

Calculando a quantidade de números pares:

_ _ _ _ _ _

Começando pelo último dígito, existem 3 (2 4 6) possibilidades (para o número ser par, deve terminar em par)

Pro primeiro dígito, existem 6 possibilidades (1 número ja foi usado)
Pro segundo dígito, existem 5 possibilidades
Pro terceiro dígito, existem 4 possibilidades
Pro quarto dígito, existem 3 possibilidades
Pro quinto dígito, existem 2 possibilidades

Princípio multiplicativo:

$x=6*5*4*3*2*3\\x=2160$
_____________________

Calculando a quantidade de números ímpares:

Existem 4 possibilidades pro último dígito (1 3 7 9)

Pro primeiro, existem 6 possibilidades
Pro segundo, existem 5
Pro terceiro, existem 4
Pro quarto, existem 3
Pro quinto, existem 2

$y=6*5*4*3*2*4\\y=2880$