Considere todos os anagramas da palavra TEORIA:a)quantos sao?b)quantos começam por TEO?c)quantos tem a letra TEO juntas nessa ordem?d)quantas tem as letras TEO juntas em qualquer ordem?e)quantas terminam em R?
Soluções para a tarefa
a)quantos anagramas são?
p(n) = n!
p(6) = 6! = 720 anagramas
-------------------------------------------
b)TEO sempre estará no começo e nessa ordem, restando 3 espaços restantes:
p(3) = 3! = 6anagramas
-----------------------------------------------
c)quantos tem a letra TEO juntas nessa ordem?
Considere TEO como uma letra só:
(TEO)RIA = 4 letras
p(4) = 4!
p(4) = 24 anagramas
-------------------------------------------------------------------
d)quantos começam por TEO juntas em qualquer ordem?
Considere TEO como uma letra só:
(TEO)RIA = 4 letras
p(4) = 4!
p(4) = 24 anagramas
Como TEO não possui uma ordem específica (pode estar EOT,TOE,etc...), vamos ver os anagramas de TEO:
p(3) = 3! = 6 anagramas
24 . 6 = 144 anagramas
_______________________________
e) R sempre estará no final, restando 5 espaços.
p(5) = 5! = 120 anagramas
Boa noite!
a)Quantos são os anagramas da palavra TEORIA?
Permutação simples;
TEORIA → 6 Letras
Pn=n! → 6! → 6×5×4×3×2×1 = 720 Anagramas
___________________________________
b)Quantos começam por TEO?
Permutação simples;
TEO está fixo, então permutamos o restante.
TEORIA → 3 letras
Pn=n! → 3! → 3×2×1 = 6 Anagramas
___________________________________
c)Quantos tem a letra TEO juntas nessa ordem?
Permutação simples;
Consideramos TEO uma só letra.
TEORIA → 4 letras
Pn=n! → 4! → 4×3×2×1 = 24 Anagramas
___________________________________
d)Quantas tem as letras TEO juntas em qualquer ordem?
Temos que fazer o fatorial de TEO para criar novas ordens.
Pn=n! → 3! → 3×2×1 = 6
24×6 = 144 Anagramas ← Resposta
___________________________________
e)Quantas terminam em R?
Principio Multiplicativo;
5×4×3×2×1×1 → 120 Anagramas
___________________________________