considere todas as retas determinadas pelos oitos vértices do cubo ABCDEFGH ao lado.sorteando_ se uma dessas retas., qual é a probalidade de ela passe pelo vértice G?
Soluções para a tarefa
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1) Considere os vértices A,B,C,D e E do pentágono.
As retas determinadas pelos vértice A são 4 e passam pelos pares de vértice AB, AC, AD e AE.
Dessas 4 retas, 2 ligam vértices consecutivos: AB e AE.
Portanto a probabilidade é,
P(A) = 2/4 = 1/2
Figura:
http://www.flickr.com/photos/40735893@N0...
(Obs.: A conclusão sobre a quantidade de vértices pode ser feita também a partir da análise combinatória.)
2) No lançamento de 2 dados, temos que n(U) = 6² = 36.
Para a soma ser 7, temos as seguintes situações possíveis:
A = {(1,6),(2,5), (3,4),(4,3),(6,1)}
n(A) = 6
Para a soma ser 9, temos as seguintes situações possíveis:
B= {(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)}
n(B) = 4
Assim, n(AUB) = 10
E então,
P(AUB) = n(AUB)/n(U) = 10/36 = 5/18
espero ter ajudado
As retas determinadas pelos vértice A são 4 e passam pelos pares de vértice AB, AC, AD e AE.
Dessas 4 retas, 2 ligam vértices consecutivos: AB e AE.
Portanto a probabilidade é,
P(A) = 2/4 = 1/2
Figura:
http://www.flickr.com/photos/40735893@N0...
(Obs.: A conclusão sobre a quantidade de vértices pode ser feita também a partir da análise combinatória.)
2) No lançamento de 2 dados, temos que n(U) = 6² = 36.
Para a soma ser 7, temos as seguintes situações possíveis:
A = {(1,6),(2,5), (3,4),(4,3),(6,1)}
n(A) = 6
Para a soma ser 9, temos as seguintes situações possíveis:
B= {(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)}
n(B) = 4
Assim, n(AUB) = 10
E então,
P(AUB) = n(AUB)/n(U) = 10/36 = 5/18
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