Considere-se uma função real f tal que f(2.x)=2.f(x) para todo x real.
Sabendo f(4)=12
Dertermine f(1)
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
voce sabe quanto é f(4), que é o mesmo que f(2.2)
Pelos dados do problema, f(2.x) = 2.f(x)
Substituindo o que sabemos, temos:
f(2.x) = 2.f(x), fazendo x = 2:
=> f(2.2) = 2.f(2)
=> f(4) = 2.f(2)
=> 12 = 2.f(2)
=> f(2) = 6
f(2) = f(2.1), entao:
f(2.x) = 2.f(x), fazendo x = 1:
=> f(2.1) = 2.f(1)
=> f(2) = 2.f(1)
=> 6 = 2.f(1)
=> f(1) = 3
Pelos dados do problema, f(2.x) = 2.f(x)
Substituindo o que sabemos, temos:
f(2.x) = 2.f(x), fazendo x = 2:
=> f(2.2) = 2.f(2)
=> f(4) = 2.f(2)
=> 12 = 2.f(2)
=> f(2) = 6
f(2) = f(2.1), entao:
f(2.x) = 2.f(x), fazendo x = 1:
=> f(2.1) = 2.f(1)
=> f(2) = 2.f(1)
=> 6 = 2.f(1)
=> f(1) = 3
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