Considere que z = k^2 - k + (k - 1)i. Determine os valores de k para os quais:
a) z Є R;
(b) z € R;
(c) z é imaginário puro.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos lá:
z= k² -k + (k - 1)
a) ∆=0. e ∆ >0
∆≥0
b²- 4•a•c ≥ 0
(-1)² -4•1(k-1) ≥0
1 -4k + 4 ≥ 0
-4k ≥ -4 -1
(-4k ≥ -5 ) •(-1)
4k ≤ 5
→ k ≤ 5/4
Solução= ] - ∞ ; 5/4]
b) ∆< 0
b²- 4•a•c < 0
(-1)² -4•1(k-1) <0
1 -4k + 4 < 0
-4k < -4 -1
(-4k < -5 ) •(-1)
4k >5
→ k > 5/4
Solução= ] 5/4; + ∞[
z= k² -k + (k - 1)
a) ∆=0. e ∆ >0
∆≥0
b²- 4•a•c ≥ 0
(-1)² -4•1(k-1) ≥0
1 -4k + 4 ≥ 0
-4k ≥ -4 -1
(-4k ≥ -5 ) •(-1)
4k ≤ 5
→ k ≤ 5/4
Solução= ] - ∞ ; 5/4]
b) ∆< 0
b²- 4•a•c < 0
(-1)² -4•1(k-1) <0
1 -4k + 4 < 0
-4k < -4 -1
(-4k < -5 ) •(-1)
4k >5
→ k > 5/4
Solução= ] 5/4; + ∞[
Usuário anônimo:
Mesmo procedimento para c)
Mas c) será ∆ ≤ 0
Perguntas interessantes