Considere que você tenha feito, no ano de 2016, um financiamento para aquisição de um veículo. Por ser um produtor rural, você conseguiu um desconto de modo que, ao final, o custo para a compra desse veículo foi de R$ 55 000,00. No momento da compra, você solicitou um financiamento para pagar esse veículo em um período de 7 anos, com prestações anuais postecipadas de R$ 9 505,09. Suponha que, após o pagamento das duas primeiras prestações desse plano, o gerente da concessionária na qual você fez a compra do veículo ofereceu a você outras duas opções de pagamento para quitar o restante do débito, descritas a seguir:
Opção 1: • Entrada de 15% do Saldo Devedor no momento do refinanciamento; • O restante divido em 3 parcelas com capitalização anual; • Taxa de Juros (1) obtida pelo produto da taxa do financiamento realizado em 2016 () por 1,1, ou seja, = 1,1 ∙ .
Opção 2 • Sem entrada no momento do refinanciamento; • Saldo Devedor divido em 8 parcelas com capitalização anual; • Taxa de Juros (2) obtida pelo produto da taxa do financiamento realizado em 2016 () por 1,3, ou seja, 2 = 1,3 ∙ .
Soluções para a tarefa
Olá!
Não encontrei a continuação de sua pergunta, mais imagino que o problema peça para analisar qual a melhor opção. Vamos lá!
Primeiro devemos encontrar a taxa de juros anual do primeiro financiamento. Temos que o valor a vista do veiculo foi de R$ 55.000,00, n = 7 anos e parcela = R$ 9.505,09. Assim, usando a HP 12c, teremos:
- Clicar f, CLx para limpar a memoria;
- Digitar 55.000 e clicar em PV;
- Digitar 9.505,09 e clicar em CHS, PMT;
- Digitar 7 e clicar em n;
- Clicar em i para obter a taxa de juros anual, que é i = 5,00%.
Agora temos que calcular o saldo devedor após pagamento de 2 parcelas anuais do financiamento:
- 1º ano
Saldo Devedor: R$ 55.000,00, Juros = 0,05 x 55.000,00 = R$ 2.750,00
Amortização = R$ 9 505,09 - R$ 2.750,00 = R$ 6.755,09
- 2º ano
Saldo Devedor: R$ 55.000,00 - R$ 6.755,09 = R$ 48.244,91
Juros = 0,05 x 48.244,91 = R$ 2.412,25
Amortização = R$ 9 505,09 - R$ 2.412,25 = R$ 7.092,84
Assim, o saldo devedor após os dois pagamentos será de R$ 41.152,07.
Assim, teremos em cada opção:
- Opção 01
Entrada: 0,15 x R$ 41.152,07 = R$ 6.175,81
Financiamento: R$ 34.979,26
Taxa de juros = 1,1 x 0,05 = 0,055 = 5,5%
Logo, calculando novamente pela calculadora HP 12c, teremos que cada parcela será de R$ 12.965,21.
Assim, ao final dessa opção, terá sido pago no total:
(2 x 9.505,09) + 6.175,81 + (3 x 12.965,21) = R$ 64.081,62
- Opção 02
Financiamento: R$ 41.152,07
Taxa de juros = 1,3 x 0,05 = 0,065 = 6,5%
Logo, calculando novamente pela calculadora HP 12c, teremos que cada parcela será de R$ 6.758,70.
Assim, ao final dessa opção, terá sido pago no total:
(2 x 9.505,09) + (8 x 6.758,70) = R$ 73.079,78
No primeiro financiamento, temos que o total pago seria de R$ 66.535,63 (7 x 9.505,09). Logo a Opção 01 é mais vantajosa.
Espero ter ajudado!