Question

Considere que uma maçã, sujeita a aceleração da gravidade, está em uma árvore a 5m de altura em relação ao
solo e cai no chão. Seja g = 10 m/s2 apontando para baixo
pede se:

a. O espaço inicial:

b. O espaço final:

c. A velocidade inicial

d. A função horária da velocidade:

e. A função horaria das posições:

f. O tempo que a maçã levou para chegar ao chão:
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Answer 1

Olá, trata-se de uma questão de MRUV, sob ação da aceleração da gravidade. É considerado como positivo o eixo y na direção vertical com sentido de baixo para cima, o que torna a=-g=-10$\frac{m}{s^2}$

a) Considera-se o ponto de partida, $d_i$=5m

b) Considera-se o chão, $d_f$=0m

c) A maçã estava parada no início da contagem, ou seja, $v_i=0 \frac{m}{s}$

d)$v_f=v_i+at=0-10t=-10t$

e)$d_f=d_i+v_it+\frac{at^2}{2}=5+0-\frac{10t^2}{2}$

f) Isolando t em e), temos:

$0=5-\frac{10t^2}{2}$

$t^2=\frac{-5.2}{-10}=1s$

:)

Answer 2

Esse é um problema que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

• O que é MRUV?

É um movimento que ocorre em linha reta e com aceleração constante (ver figura anexa).

• Quais a equações usadas no MRUV?

A função horária de posições permite calcular a posição (S) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$S(t)=S_0+v_0\;.\;t+a\;.\;\dfrac{t^2}{2}$

onde

• $S(t)$ é a posição no instante t
• $S_0$ é a posição inicial
• $v_0$ é a velocidade inicial

• $t$ é o instante para o qual se quer a posição

• $a$ é a aceleração

A função horária de velocidade permite calcular a velocidade (v) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$v(t)=v_0+a\;.\;t$

onde

• $v(t)$ é a velocidade no instante t
• $v_0$ é a velocidade inicial
• $a$ é a aceleração
• $t$ é o instante para o qual se quer a velocidade

• Observação importante:

À medida em que a maçã cai, sua posição diminui. Logo, para se poder encontrar as posições corretas ao longo do tempo, usando as funções horárias, o sinal da aceleração deve ser considerado como negativo.

Com isso, os valores das velocidades obtidas ao longo do tempo serão negativas pois o movimento está no sentido da diminuição dos valores das posições.

• Respondendo às solicitações

a. O espaço inicial

Antes de iniciar a queda, a maçã estava a 5 m de altura. Logo, $S_0=5\;m$

b. O espaço final

Ao final queda, a maçã estava no solo, a 0 m de altura. Logo, $S=0\;m$

c. A velocidade inicial

Antes de iniciar a queda, a maçã estava parada. Logo, $v_0=0\;m/s$

d. A função horária da velocidade

$v(t)=v_0+a\;.\;t\\\\v(t)=0-g\;.\;t\\\\v(t)=0-10\;.\;t\\\\v(t)=-10\;.\;t$

e. A função horária das posições

$S(t)=S_0+v_0\;.\;t+a\;.\;\dfrac{t^2}{2}\\\\S(t)=5+0\;.\;t-g\;.\;\dfrac{t^2}{2}\\\\S(t)=5+0-10\;.\;\dfrac{t^2}{2}\\\\S(t)=5-5\;.\;t^2$

f. O tempo que a maçã levou para chegar ao chão

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Ao final da queda, sabemos que $S(t)=0\;m$. Logo,

$S(t)=5-5\;.\;t^2\\\\0=5-5\;.\;t^2\\\\5=5\;.\;t^2\\\\t^2=\dfrac{5}{5}\\\\t^2=1\\\\t=\sqrt{1}\\\\t=1\;s$

•    Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/7948532