Considere que um tear manual produza 20 metros de tecido por hora de funcionamento e que um tear mecânico produza, no mesmo tempo, o dobro. Uma tecelagem britânica substituirá todos os seus teares manuais por mecânicos, adotando a seguinte regra: a cada tear mecânico adquirido, um tear manual é imediatamente descartado, até que o processo de mecanização dessa tecelagem se complete. Com essa regra, o número total C de teares se mantém constante ao longo do processo.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a média de produção dos teares desta tecelagem no instante em que o quociente, do número
de teares manuais pelo número total de teares, é R :
a) 30 metros de tecido por hora de funcionamento
b) 30 + 20R metros de tecido por hora de funcionamento
c) R1/2 metros de tecido por hora de funcionamento
d) 40 – 20R metros de tecido por hora de funcionamento
e) 30R - 40 metros de tecido por hora de funcionamento
Soluções para a tarefa
C = Man + Aut
Ainda, sabemos que a razão entre as máquinas manuais e o número total de máquinas é igual a R. Dessa forma:
Man / C = R ou C*R = Man
Logo, podemos escrever ainda: Aut = C - C*R
Se a produção da máquina manual é de 20 metros por hora, sabemos que a automática produz 40 metros no mesmo período. Então:
Prod = 20*Man + 40*Aut
Substituindo, temos:
Prod = 20*C*R + 40*(C - C*R)
Prod = 20CR + 40C - 40 CR
Prod = C*(40 - 20R)
Agora, dividimos esse valor pelo número total de tears:
C*(40 - 20R) / C = 40 - 20R
Portanto, a média de produção nesse instante é de 40 - 20R metros por hora.
Alternativa correta: D.
Resposta:
Primeiramente, sabemos que o número total C de máquinas é igual a soma das manuais com as automáticas. Então, podemos dizer que:
C = Man + Aut
Ainda, sabemos que a razão entre as máquinas manuais e o número total de máquinas é igual a R. Dessa forma:
Man / C = R ou C*R = Man
Logo, podemos escrever ainda: Aut = C - C*R
Se a produção da máquina manual é de 20 metros por hora, sabemos que a automática produz 40 metros no mesmo período. Então:
Prod = 20*Man + 40*Aut
Substituindo, temos:
Prod = 20*C*R + 40*(C - C*R)
Prod = 20CR + 40C - 40 CR
Prod = C*(40 - 20R)
Agora, dividimos esse valor pelo número total de tears:
C*(40 - 20R) / C = 40 - 20R
Portanto, a média de produção nesse instante é de 40 - 20R metros por hora.
Alternativa correta: D.
Explicação passo-a-passo: