Question

Considere que um capital C, que foi acrescido dos seus juros simples de 10 meses, somou R$1130,00 e, quando diminuÌdo dos seus juros simples de 7 meses, ficou reduzido a R$824,00. Nessas condiÁıes, È CORRETO afirmar que o valor inicial de C, em reais, vale A) 930,00. B) 1000,00. C) 950,00. D) 980,00.

Answer 1

Vamos equacionar o problema:

=> ""um capital C, que foi acrescido dos seus juros simples de 10 meses, somou R$1130,00""

....como J = C.i.n ..então C + J = C + C.i.n = M  ...como "n" = 10 ..então


1ª Equação: 

M = C + C.i.n

1130 = C + C.i.10 <-- 1ª equação


=> ""quando diminuído dos seus juros simples de 7 meses, ficou reduzido a R$824,00""

...como J = C.i.n ..então C - J = C - C.i.n = M - J ...como "n" = 7 ..então


2ª Equação: 

M - J = C - C.i.n

824 = C - C.i.7 <-- 2ª equação


Colocando em "sistema"

1130 = C + C.i.10
  824 = C - C.i.7

...multiplicando a 2ª equação por (-1)

1130 = + C + C.i.10
 -824 = - C + C.i.7

..donde resulta

306 = C.i.17

306/17 = C.i

18 = C.i <-- qualquer que seja a taxa de juro "1 ciclo" de juro produz R$18.00 de juro

Pronto, sabemos que cada ciclo de aplicação da taxa (seja ela qual for) resulta em 18,00 ...ou seja cada C.i.1 = 18 assim

1130 = C + 10(C.i)

1130 = C + 10(18)

1130 = C + 180

1130 - 180 = C

950 = C <-- Capital Inicial da aplicação

..confirmando

824 = 950 - 7(C.i)

824 = 950 - 7(18)

824 = 950 - 126

824 = 824 <-- está confirmado!!


Espero ter ajudado