Question

Considere que os professores gastam sempre o mes- mo tempo para corrigir cada redação. Sabe-se que 12 professores corrigiram 1 575 redações em 7 horas e 30 minutos. Para corrigir 1 120 redações, 15 professores gastarão o tempo de (A) 3 horas e 28 minutos. (B) 3 horas e 42 minutos. (C) 4 horas e 16 minutos. (D) 4 horas e 34 minutos. (E) 5 horas e 4 minutos

Answer 1

A questão é de regra de 3 composta. Para resolvê-la devemos fazer comparações entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais em relação a medida que desejamos encontrar. 

Para a correção das redações temos a seguinte tabela:

Professores | Redações | Tempo(em minutos)
     12                 1575          7*60 minutos + 30 = 450 minutos
     15                 1120          X minutos

Considerando o tempo gasto para corrigir as redações:

Se tivermos mais professores para corrigir, as redações levarão menos tempo (perceba o mais e menos, logo as grandezas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS). Portanto, devemos inverter seus valores na igualdade.

Se tivermos mais redações a serem corrigidas, levaremos mais tempo para tal. Ou seja, as grandezas são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS e os valores não devem ser invertidos na igualdade.

Portanto, temos a seguinte equação ajustada

$\frac{15}{12}.\frac{1575}{1120} = \frac{450}{X}$

Fazendo as contas temos:

X = 256 minutos.

Dividindo 256 por 60 temos 4,266667 minutos. Multiplicando o valor decimal por 60, temos 16 minutos. Logo teremos 4 horas e 16 minutos.

Portanto, serão gastas 4 horas e 16 minutos para as redações serem corrigidas e a alternativa correta é a letra C.

Espero ter ajudado. Bons estudos.