Question

Considere que os ângulos internos de um triângulo retângulo estejam em progressão aritmética. A alternativa que apresenta corretamente o valor dos ângulos desse triângulo é:

Alternativas:

a)

45º; 45º e 90º
b)

30º; 50º e 80º
c)

30º; 60º e 90º
d)

25º; 75º e 90º

Answer 1

Alternativa C
pois é a unica em que os angulos estao em PA e os angulos formam 180°

Answer 2

PA(α - r, α, α + r)

Como o triângulo é retângulo, temos:
Calculando o maior ângulo: α + r = 90º ⇒ r = 90º - α
Calculando a soma dos outros ângulos: (α - r) + α = 90º

Substituindo r = 90º - α em (α - r) + α = 90º, temos: 
α - 90 + α + α = 90º
3α = 180º
α = 60º
r = 90º - α ⇒ r = 90º - 60º ⇒ r = 30º

Logo a PA(60-30, 60,60+30)
PA(30º,60º,90º)

Espero ter ajudado.
Alternativa C)