Question

Um bloco de massa m1= 4kg está apoiado sobre um plano inclinado que forma um ângulo de 30º com a horizontal. Este bloco é ligado a outro de mesma massa através de um fio inextensível e de massa desprezível, desconsiderando o efeito de atrito, calcule:
a) a aceleração de cada bloco.
b) a tensão no fio

Answer 1

Bloco 1:

T - P.sen30° = m.a
T - m.g.1/2 = 4a
T - 20 = 4a
T = 4a + 20

Bloco 2:

P - T = m.a
m.g - T = 4a
40 - T = 4a
-T = 4a - 40
T = 40-4a

----------------

Igualando:

4a +20 = 40 - 4a
8a = 20
a = 2,5 m/s²

T = 40 - 4a
T = 40 - 4.2,5
T = 40 - 10
T = 30N

Answer 2

m1=m2 = 4kg
T1 :
 ΣF = m.a
T₁-m₁ g sin α = m₁.a
T₁ = m₁a + m₁.g sin α       
    = m₁ (a+ g sin α)

T2 : 
ΣF = m.a
m₂.g -T₂ = m₂.a
T₂   = m₂.g - m₂.a  = m₂ (g-a)

T₁                      =     T₂
m₁ (a+ g sin α)   =   m₂ (g-a)
m₁.a + m₁ g sin α = m₂.g - m₂.a
m₁.a + m₂. a = m₂.g - m₁.g sin α
a (m₁+m₂) = g (m₂-m₁ sin α)

$a= \frac{g( m_{2}- m_{1}.g.sin \alpha ) }{ m_{1}+ m_{2} }$

$a = \frac{10 (4-4 sin 30)}{4+4} = \frac{10(4-2)}{8} = \frac{10*2}{8}$

a) $a = 2,5 m/s$
b) T₁=T₂= m₂ (g-a)
            = 4 (10-2,5)
            = 4* (7,5)
            = 30 N