Question

Considere que os afixos dos pontos z1, z2, z3 e z4 da figura abaixo sejam da forma $a+bi$, com $a$ e $b$ inteiros para responder à questão a seguir.

Os valores de |z1|², |z2|², |z3|² e |z4|² são, respectivamente:
a) $49; 32; 81$ e $130$
b) $7; 4\sqrt{2}; 49$ e $\sqrt{130}$
c) $49; 16; 1$ e $63$
d) $7; 4; 9$ e $8$
e) $4\sqrt{2}; 7; 9$ e $130$.

Obs.: Envolve número complexo.
$i=\sqrt{-1}$.
Im significa imaginário, ou seja, parte $b$.
Re significa real, ou seja, parte $a$.

Ajuda pls!

Answer 1

Olhando o gráfico

Z₁= 7i

Z₂= 4+4i

Z₃= 9

Z₄= 9+7i

Propriedade :
i= √-1

i²= -1


|z₁|²= |7i|²= |49(-1)|= |-49|= 49

|z₂|²= |4+4i|²= |16+32i+16(-1)|= 32i

|z₃|²= |9|²= 81

|z₄|²= |9+7i|²= 81+126i+49(-1)= 32+126i

Acredito que o gabarito seja letra a, mas achei estranho o gabarito. As contas estão certinhas.. só se o enunciado pede alguma outra coisa