Considere que o eixo das hélices de uma aerogerador giram com uma frequência de 15rpm. Determine a velocidade angular desse eixo.
Soluções para a tarefa
A unidade de medida rpm é uma unidade de medida de velocidade angular, portanto você pode afirmar que a velocidade angular é 15 rpm.
No entanto, se o exercício quiser que você utilize a unidade do SI para a velocidade angular, que é o rad/s, pense da seguinte maneira:
Uma rotação por minuto equivale a uma rotação de 2π rad por minuto. Convertendo minutos para segundos, temos 2π rad/min = 2π rad/60 s = π/30 rad/s.
Portanto, 1 rpm = π/30 rad/s.
Se 1 rpm = π/30 rad/s, então:
15 rpm = 15π/30 rad/s = π/2 rad/s.
Logo, a velocidade angular é π/2 rad/s.
Se você preferir, também pode decorar fórmulas. A velocidade angular ω em função da frequência f é dada por:
ω = 2πf
Nossa frequência é 15 rotações por minuto. Convertendo para rotações por segundo:
15 rotações/1 minuto = 15 rotações/60 segundos = 1 rotação/4 segundos.
Logo, a frequência é 1/4 rotações por segundo, e temos:
ω = 2πf
ω = 2π.(1/4)
ω = π/2 rad/s