Question

Considere que o aço possui coeficiente de dilatação térmica linear igual a 10 elevado a menos cinco kelvin a menos um. Qual o aumento relativo de comprimento delta L sobre Lo, que um fino bastão de aço de comprimento inicial Lo sofre quando sua temperatura aumenta em 10 graus celsius? A)10% B)1% C)0,1% D)0,01% E)0,0001% (C EXPLICAÇÃO POR FAVOR)

Answer 1

Para calcularmos a dilatação sofrida por um sólido, temos a fórmula:
ΔL=L₀.α.ΔT
Em que L₀ é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e T é a temperatura.
A variação de temperatura nesse caso foi de 10 K, que corresponde a 10ºC. Veja:
Para convertermos Kelvin e Celsius, podemos usar a equação:
K= C+273
Se K = 273, C = 0. Se K aumenta 10, ou seja 283, C aumentará 10 também.
Portanto, substituindo na equação da dilatação linear:
ΔL=L₀.1.$10^{-5}$.10
ΔL=L₀.$10^{-4}$
Como $10^{-4}$ = 0,0001
ΔL= 0,0001L₀
Ou seja, a barra sofrerá um aumento de 0,0001 de seu comprimento inicial. Transformando isso em porcentagem, é dar um número que, dividido por 100, resulte em 0,0001. Que é 0,01% D)