Question

Considere que, em uma nova escala de temperatura, denominada Z,
os pontos de solidificação e ebulição da água sejam 32 ºZ e 212 ºZ,
respectivamente. Com base nessa escala, julgue o item 100 em certo ou errado
A temperatura na escala Z pode ser obtida a partir da
temperatura em graus Celsius por meio de uma função linear
cujo coeficiente angular é igual a 9/5

Answer 1

A seguir, analisaremos a situação apresentada de modo a encontrar a relação entre as escalas de temperatura identificadas por Z e C (Celsius), analisando a afirmação do enunciado.

• Relação entre Z e C

Chamando as temperaturas em Z e em C de Tz e Tc, pegaremos as temperaturas mínimas como referência (0°C e 32°Z).

Com elas, é possível construir a seguinte relação:

$\dfrac{T_z-32}{212-32}=\dfrac{T_c-0}{100-0}$

Desenvolvendo:

$\dfrac{T_z-32}{180}=\dfrac{T_c}{100}$

$\dfrac{T_z-32}{9}=\dfrac{T_c}{5}$

$(T_z-32)\cdot 5 = T_c\cdot 9$

$\boxed{T_z=\dfrac{9}{5}\cdot T_c+32}$

• Analisando a afirmação

É possível perceber que a relação entre as escalas Z e C é uma função afim.

Chamando Tz de Y e Tc de X, a estrutura fica familiar:

$y=\dfrac{9}{5}\cdot x +32$

Parecida com a estrutura de uma função afim:

$y=m\cdot x +n$

Sendo M o coeficiente angular, temos:

$m=\dfrac{9}{5}$

Porém, as funções lineares tem a seguinte estrutura:

$y=m\cdot x$

Como o coeficiente linear da função não é zero (n=32), as temperaturas não se relacionam por meio de uma função linear.

Logo, a afirmação está errada.

• Resposta

A afirmação é falsa, pois as temperaturas se relacionam por meio de uma função afim que não é linear (pois o coeficiente linear não é nulo).

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