Question

Considere que, em um sistema de coordenadas,a cidade A esteja na posição (5,2), a cidade B na posição, (0,5), e a cidade C na posição (-1,1) .qual cidade está mais longe da cidade A?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Humanas, que a resolução é simples.
Pede-se qual cidade está mais distante da cidade A, sabendo-se que as três cidades abaixo têm as seguintes coordenadas:

A(5; 2)
B(0; 5)
C(-1; 1).

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, ok?
Veja: para isso, basta que encontremos a distância (d) da cidade A a B e da cidade A a C.
Note que a distância entre dois pontos M(x₀; y₀) e N(x₁; y₁) é dada da seguinte forma:

d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)² .

i) Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a distância (d) entre
A(5; 2) e B(0; 5) será:

d² = (0-5)² + (5-2)²
d² = (-5)² + (3)²
d² = 25 + 9
d² = 34
d = ±√(34) ---- mas como uma distância nunca é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

d = √(34) u.m. (observação: u.m. = unidades de medida).<--- Esta é a distância entre as cidades A e B.

ii) Distância (d) entre A(5; 2) e C(-1; 1) será:

d² = (-1-5)² + (1-2)²
d² = (-6)² + (-1)²
d² = 36 + 1
d² = 37
d = ±√(37) --- tomando-se apenas a raiz positiva, teremos;
d = √(37) u.m.  <--- Esta é a distância entre as cidades A e C.

iii) Assim, como você viu aí em cima, então a distância entre A e C é maior do que entre A e B. Ou seja, temos que:

A distância entre A e C é maior do que entre A e B <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.