Considere que dois ângulos alfa e beta são suplementares. O dobro do maior excede o triplo do menor de 110 graus. Calcule a diferença entre esses ângulos
Soluções para a tarefa
Segmentos e Angulos
Sejam os ângulos "a" e "b", temos o seguinte:
O dobro do maior excede o triplo do menor de 110 graus
⇒ 2a - 3b = 110
Dois ângulos alfa e beta são suplementares:
⇒ a + b = 180°
Formamos um sistema de equações lineares com o que está em destaque, resolvemos por “redução” buscando eliminar a variável “b”:
2a - 3b = 110°
a + b = 180° (Vamos multiplicar esta equação por 3)
-------------------------
3a + 3b = 540°
2a - 3b = 110°
-------------------------- (soma ↓)
5a + 0 = 650°
a = 650° ÷ 5
a = 130°
Substituimos a = 130°
a + b = 180°
130° + b = 180°
b = 50°
Diferença entre os ângulos:
130° - 50° = 80°
Espero ter ajudado, boa sorte!
Resposta:
y-x=80⁰
Explicação passo-a-passo:
x+y=180 ×(3)
2x-3y=110
-----------------
3x+3y=540
2x-3y=110
----------------
5x+0y=650
5y=650
y=650/5
y=130⁰ , vamos encontrar X substituir na primeira equação. x+y=180, x=180-y, x=180-130 x=50⁰
x