Question

Considere que Arnaldo, em 2020, tenha completado a idade que sua mãe tinha em 1985, e que, em 2025, ele terá 1/3 da idade de seu pai. Admitindo-se que o pai de Arnaldo tenha 5 anos de idade a mais que a mãe de Arnaldo, é correto afirmar que Arnaldo completou em 2020:
A) 10 anos de idade.
B) 30 anos de idade.
C) 15 anos de idade.
D) 20 anos de idade.
E) 25 anos de idade.

Answer 1

• Considere:

a: idade de Arnaldo em 2020

m: idade da mãe de Arnaldo em 2020

p: idade do pai de Arnaldo em 2020

• Se Arnaldo, em 2020, completou a idade que sua mãe tinha em 1985, então Arnaldo é (2020 − 1985) anos mais jovem que sua mãe, ou seja 35 anos.

a = m − 35 ①

• Em 2025, Arnaldo terá 1/3 da idade de seu pai.

a + 5 = (p + 5) ÷ 3 ②

• O pai de Arnaldo tem 5 anos de idade a mais que a mãe de Arnaldo

p = m + 5 ③

• Substitua ① e ③ em ②.

a + 5 = (p + 5) ÷ 3 ②

m − 35 + 5 = (m + 5 + 5) ÷ 3

m − 30 = (m + 10) ÷ 3 ⟹ Multiplique ambos os membros por 3.

3m − 90 = m + 10

3m − m = 10 + 90

2m = 100 ⟹ Divida ambos os membros por 2.

m = 50

Substitua o valor de m em ①.

a = m − 35 ①

a = 50 − 35

a = 15 anos

Resposta: alternativa C.

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