Question

Considere que a posição de um projétil, em relação à altura, é determinada a partir da função h(t) para valores onde a função é não negativa. O objeto foi lançado de uma altura de 3 metros com uma velocidade de 14m/s na vertical (para cima). Considerando t como o tempo em segundos após o lançamento, determine o tempo que o objeto leva para tocar o chão. Em seguida determine o tempo em que o projétil atinge a altura máxima e a altura máxima atingida. Para concluir faça um esboço do gráfico da função h(t). Nesse caso a função h é quadrática? Justifique.

Answer 1

vo = 14 m/s

a = g = - 10 m/s²

so = 3 m

s = so + vot + at²/2

0 = 3 + 14t - 10t²/2

0 = 3 + 14t - 5t²

- 5t² + 14t + 3 = 0

t = 3 segundos ( tempo gasto para atingir o solo )

v = vo + at

0 = 14 - 10t

10t = 14

t = 1,4 segundos ( tempo gasto pra atingir a altura máxima )

s = 3 + 14t - 5t²

s = 3 + 14(1,4) - 5(1,4)²

s = 3 + 19,6 - 5(1,96)

s = 3 + 19,6 - 9,8

s = 12,8 metros ( altura máxima atingida )