Considere que a altura A (em metros) de uma criança do sexo masculino pode ser expressa, aproximadamente, em função do seu peso p (dado em kg), pela relação A(p) = − 0,52 + 0,5⋅ln ( p). O Paulinho tem 1,48 m de altura. Admitindo que a altura e o peso do Paulinho estão de acordo com a igualdade referida, qual será o seu peso? (Use: e2 = 7)
Soluções para a tarefa
Paulinho possui 1,48 m de altura e pesa, de acordo com a função a quantia de 49 Kg.
Logaritmo neperiano ou natural
O logaritmo natural, ou também neperiano, é o logaritmo que usa a base e, e não a base 10 como de costume. O número e é um número irracional que equivale a aproximadamente 2,71828. O enunciado devemos indicar que e² = 7.
Portanto, temos a seguinte função:
A(p) = − 0,52 + 0,5 ⋅ ln(p)
Devemos substituir o valor de A(p) = 1,48
1,48 = - 0,52 + 0,5 . ln(p)
1,48 + 0,52 = 0,5 . ln(p)
2/0,5 = ln(p)
4 = ln(p)
A partir da igualdade acima, podemos tirar outra igualdade, pela propriedade de logaritmo:
e⁴ = p
Sendo que e² = 7
(e²)² = 7² = p
p = 49 Kg
Portanto Paulinho possui 1,48 m de altura e pesa, de acordo com a função a quantia de 49 Kg.
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