Considere quatro semirretas que partem de uma mesma origem. Mostre que se os ângulos não são todos iguais, ao menos um deles é agudo e ao menos um deles é obtuso.
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Temos um ângulo obtuso (maior que 90º) e um ângulo agudo (menor que 90º).
Inicialmente, devemos ter em mente que a circunferência possui 360º. Vamos considerar que as semirretas possuem mesmo ângulo. Como temos quatro semirretas, nessa situação, o ângulo entre cada uma delas seria 90º.
Agora, vamos alterar a inclinação de um semirreta, pois temos a informação que os ângulos não são todos iguais. Ao aumentar um ângulo, consequentemente o ângulo adjacente irá diminuir. Como estamos partindo de 90º, vamos ter um ângulo maior que 90º (obtuso) e um ângulo menor que 90º (agudo).
greiciellefarip4i6ax:
Teria como você enviar o desenho desta resposta, por favor?
Só uma duvida, mas os ângulos não seriam opostos pelo vértice, e não continuariam 90 graus cada um? não teria que mover 2 semirretas?
Teria como você enviar o desenho desta resposta, por favor?
Luis, seriam opostos pelo vértice se fossem duas retas, mas como são semi retas e partem de uma mesma origem, a inclinação de uma não impacta a inclinação das outras.
Eu também gostaria do desenho pois entendi o que você explicou porém não sei se consegui ter a visualização de como ficaria as semi retas.
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