Question

Considere os triângulos retângulos PQR e PQS da figura a seguir. Se RS =100 m ,quanto vale PQ?

Answer 1

Espero ter ajudado!
Bons estudos!

Answer 2

PQ = 50√3 m

Chamarei a medida QR de x.

Utilizando a relação tangente no triângulo retângulo PQR, temos:

tg 60° = PQ

             QR

√3 = PQ

          x

x = PQ   (I)

     √3

Utilizando também a relação tangente no triângulo retângulo PQS, temos:

tg 30° = PQ

             QS

√3 =   PQ  

3      x + 100

3PQ = √3.(x + 100)

3PQ = √3x + 100√3   (II)

Substituindo (I) em (II), temos:

3PQ = √3.(PQ) + 100√3

                 √3

3PQ = PQ + 100√3

3PQ - PQ = 100√3

2PQ = 100√3

PQ = 100√3

           2

PQ = 50√3