Question

Considere os três blocos abaixo presos a fios e
polias ideais em uma superfície sem atrito.
Sabendo que a massa dos blocos A, B e C são,
respectivamente, 8 kg, 2 kg e 10 kg, assinale, nesta
ordem, a aceleração do sistema, a tração que liga o
bloco A ao bloco B e a tração que liga o bloco B ao
bloco C. Considere g = 10 m/s
2
1 m/s
2
; 90 N e 88 N.
1 m/s
2
; 88 N e 90 N.
2 m/s
2
; 90 N e 88 N.
2 m/s
2
; 88 N e 90 N.
1 m/s
2
; 90 N e 86 N.

Answer 1

A aceleração do sistema é de 1 m/s², e as tensões nos fios valem, respectivamente, 88N e 90 N. Logo, a letra B) é a correta.

Anexei a figura da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Como a massa C é maior que a massa A então a massa B se movimentará no sentido horário, ou seja, da esquerda para a direita. Com isso em mente, temos:

$F_r = T_{CB} - T_{BA}$

Como cada bloco A e C está suspenso, então são válidas as relações:

$T_{CB} = P_C\\\\T_{BA} = P_A$

Substituindo na relação anterior:

$F_r = P_C - P_A = m_Cg - m_Ag = (m_C - m_A)g = (10 - 8)*10 = 20 N$

Essa é a força atuante sobre o sistema inteiro, considerando as três massas. Logo, pela 1º Lei de Newton:

$F_r = (m_A + m_B + m_C)a = 20 N\\\\(8 + 2 + 10)a = 20\\\\20a = 20\\\\a = 1 m/s^2$

Se o bloco A está subindo, então é válida a relação:

$F_r = T_{BA} - P_A\\\\m_Aa = T_{BA} - m_Ag\\\\T_{BA} = m_Aa + m_Ag = m_A(a + g) = 8*(1 + 10) = 88 N$

Já para o bloco C que, que estará descendo:

$F_r = P_C - T_{CB}\\\\m_Ca = m_Cg - T_{CB}\\\\T_{CB} = m_Cg - m_ca = m_C(g - a) = 10*(10 - 1) = 90 N$

Lembrando que a é a aceleração do sistema que calculamos anteriormente.

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