Question

Considere os seguintes polinômios A = 5x5 + 2x4 e B = - 3x4 + 5x3 - 3 , analise as assertivas abaixo:

I. A + B = 2B
II. A + B = 5x5- x4 + 5x3 - 3
III. B - A = -5x5 - 5x4 + 5x3 - 3
IV. A2 = 25x10 - 20x9 + 4x

Answer 1

A = 5x⁵ + 2x⁴

B = - 3x⁴ + 5x³ - 3

I. A + B = 2B

(5x⁵ + 2x⁴) + (- 3x⁴ + 5x³ - 3) = 2(- 3x⁴ + 5x³ - 3)

5x⁵ + 2x⁴ - 3x⁴ + 5x³ - 3 = - 6x⁴ + 10x³ - 6

5x⁵ - x⁴ + 5x³ - 3 = - 6x⁴ + 10x³ - 6 (não são iguais)

FALSO

II. A + B = 5x⁵ - x⁴ + 5x³ - 3

(5x⁵ + 2x⁴) + (- 3x⁴ + 5x³ - 3) = 5x⁵ - x⁴ + 5x³ - 3

5x⁵ + 2x⁴ - 3x⁴ + 5x³ - 3 = 5x⁵ - x⁴ + 5x³ - 3

5x⁵ - x⁴ + 5x³ - 3 = 5x⁵ - x⁴ + 5x³ - 3  (são iguais)

VERDADEIRO

III. B - A = - 5x⁵ - 5x⁴ + 5x³ - 3

(- 3x⁴ + 5x³ - 3) - (5x⁵ + 2x⁴) = - 5x⁵ - 5x⁴ + 5x³ - 3

- 3x⁴ + 5x³ - 3 - 5x⁵ - 2x⁴ = - 5x⁵ - 5x⁴ + 5x³ - 3

- 5x⁵ - 5x⁴ + 5x³ - 3  = - 5x⁵ - 5x⁴ + 5x³ - 3  (são iguais)

VERDADEIRO

IV. A² = 25x¹⁰ - 20x⁹ + 4x

(5x⁵ + 2x⁴)² = 25x¹⁰ - 20x⁹ + 4x

5.5x⁵⁺⁵ + 2.5.2x⁵⁺⁴ + 2.2x⁴⁺⁴ = 25x¹⁰ - 20x⁹ + 4x⁸

25x¹⁰ + 20x⁹ + 4x⁸ = 25x¹⁰ - 20x⁹ + 4x (não são iguais)

FALSO

Answer 2

Eu marquei 2 e 3 !  Espero ter ajudado !