Question

Considere os seguintes números complexos z1 = 11 + 2i e z2 = – 8 + 4i e calcule o produto: *

a) 76+4i
b) 88+28i
c) 8+29i
d) 39i
e) 33+58i

Answer 1

Resposta:

Eu acredito que há algum erro nas alternativas, porque a resposta do produto de z1*z2 é -96+28i

Explicação passo-a-passo:

$(11 + 2i) \times ( - 8 + 4i) = \\ 11 \times - 8 + 11 \times 4i + 2i \times - 8 + 8{i}^{2} =\\ - 88 + 44i - 16i - 8 =\\ - 96 + 28i$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do produto dos referidos número complexos é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z_{1} \cdot z_{2} = -96 + 28i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

           $\Large\begin{cases} z_{1} = 11 + 2i\\z_{2} = -8 + 4i\end{cases}$

Calculando o produto dos números complexos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1} \cdot z_{2} = (11 + 2i)\cdot(-8 + 4i)\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -88 - 16i + 44i + 8i^{2}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -88 + 28i + 8i^{2}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -88 + 28i + 8\cdot(-1)\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 88 + 28i - 8\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 96 + 28i\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do produto é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1}\cdot z_{2} = -96 + 28i\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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