considere os seguintes numeros: (a)50 (b)3²x 5² (c)3²x 5³ (d)3²x 5³x 7. (A)algum é quadrado perfeito? (B)qual é o menor numero inteiro pelo qual se deve multiplicar cada um dos numeros, que nao são quadrados perfeitos,de modo a transforma-lo em quadrados perfeitos.
Soluções para a tarefa
A)
(a) 50 = (não é raíz perfeita)
(b) 3² . 5² = 9 . 25 = 225 (é quadrado perfeito, pois 225 = 15²)
(c)3² . 5³ = 9 . 125 = 1125 (não é raíz perfeita)
(d) 3². 5³ . 7 = 9 . 125 . 7 = 7875 (não é raíz perfeita)
B)
(a) 50 (multiplicar por 2, pois 100 = 10² que é uma raíz perfeita)
50 . 2 = 100
(c) 1125 (multiplicar por 5, pois 5625 = 75² que é uma raíz perfeita)
1125 . 5 = 5625
(d) 7875 (multiplicar por 35, pois 275625 = 525² que é uma raíz perfeita)
7875 . 35 = 275625
Olá gleicielle!!
Para ser quadrado perfeito o número deve poder ser expresso como uma potência de expoente 2.
sendo assim percebemos que nenhum deles é quadrado perfeito.
Mas podemos multiplicá-los por alguns número de forma que o resultado seja quadrado perfeito:
(a)50 vezes .2 = 100
(b)3²x 5² vezes x = 3²x² 5²
(c)3²x 5³ vezes 5x = 3²x² 5^4
(d)3²x 5³x 7 vezes 7 . 5 = 3²x² 5^4. 7²
veja se entende!!