Question

Considere os seguintes conjuntos:
A= {x | x é natural é múltiplo de 6}
B= {x | x é natural é múltiplo de 10}
C= {x | x é natural é múltiplo de 15}
O conjunto A pertence a B pertence a C é formado por todos os múltiplos não negativos de um número natural. Qual é esse número?

Answer 1

x=30 pois é o mínimo múltiplo comum entre 6 , 10 , 15 .

Answer 2

O conjunto A∩B∩C é formado por todos os múltiplos não negativo de 30.

Se o conjunto A é formado por todos os números naturais múltiplos de 6, então A = {6, 12, 18, 24, 30, 36, ...}, da mesma forma, se B é formado pelos números múltiplos de 10, então B = {10, 20, 30, 40, 50, ...} e C = {15, 30, 45, 60, ...}.

Note que os 30 conjuntos possuem o primeiro elemento em comum sendo o número 30, isto ocorre porque 30 é chamado de mínimo múltiplo comum entre 6, 10 e 15. Assim todos o múltiplos de 30 serão múltiplos destes 3 valores ao mesmo tempo.