Question

Considere os pontos P(1,b)e M (b,2), onde b >0. determine o valor de b para d (PM)= raiz de 13

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Answer 1

$d_{PM} = \sqrt{ {(b - 1)}^{2} + {(2 - b)}^{2} } \\ \sqrt{13} =\sqrt{ {b}^{2} - 2b + 1 + 4 - 4b + {b}^{2} } \\ 13 = 2 {b}^{2} - 6b + 5 \\ 2 {b}^{2} - 6b - 8 = 0 \\ {b}^{2} - 3b - 4 = 0 \\ \\ \gamma = 9 + 16 = 25 \\ b = \frac{3 + 5}{2} = 4$