Question

Considere os pontos A=(1,5), B=(3,0) e C=(2,3). Verifique se o ponto C é ou não colinear com A e B.

Answer 1

Nesse caso teremos que achar uma equação secundaria entre AB.
Pela seguinte função
$\frac{x- x_{A} }{ x_{A}- x_{B} }= \frac{y- y_{B} }{ y_{A} - y_{B} }$

Colocando os valores fica assim:

$\frac{x-3}{1-3} = \frac{y-0}{5-0}$

logo o sistema fica 5x-15=-2y

5x+2y-15=0

Agora para ve se o ponto C pertence a mesma reta de AB. Logo, é só substituir na função encontrada.

5.2+2.3-15=0
10+6-15=0
16-15≠0

Portanto, C nao esta na mesma reta que AB ou seja, C nao é colinear

espero ter ajudado