Question

Considere os polinômios: P(x) = x2 – 3x + 6 e Q(x) = x + 4.

Sendo Z o polinômio dado por P(x) - Q(x), e Y o polinômio dado por P(x) + Q(x) podemos afirmar que o valor do produto Z•Y é:




Escolha uma opção:

a.
x4 - 6x3+ 20x2- 36x +20


b.
x4 - 2x3+ 20x2- 44x +20


c.
x4 - 6x3+ 20x2- 44x +20


d.
2x4 - 6x3+ 20x2- 44x +20

Answer 1

Resposta:

$x^{4} -6x^{3} +20x^{2} -44x+20$

letra C

Explicação passo a passo:

• Primeiro temos que achar o valor de Z

Z= P-Q

$P=x^{2} -3x+6$

Q= $x-4$

$Z= x^{2} +3x+6 -(x+4)$  (temos que multiplixar x+4 por menos 1)

$Z=x^{2} -3x+6-x-4$    (subtrairmos os valores que possuem a mesma incógnita)

$Z=x^{2} -4x+2$  achamos o valor de Z

• agora temos que achar o valor de Y

$Y=P+Q$

$Y= x^{2} -3x+6+x+4$

somando os valores em comum temos

$Y=x^{2} -2X+10$

agora que achamos Z e Y temos que multiplica-los

$Z.Y= (x^{2} -4X+2). (x^{2} -2X+10)$

Fazendo o chuveirinho temos:

$x^{4} -2x^{3} +10x^{2} -4x^{3} +8x^{2} -40x+2x^{2} -4x+20$

simplificando  temos:

$x^{4} -6x^{3} +20x^{2} -44x+20$