Question

considere os números inteiros maiores que 64000 que possuem 5 algarismos ,todos distintos, e que não contêm os dígitos 3 e 8.A quantidade desses números é:
a)2160
b)1320
c)1440
d)2280
e)n.d.a

Answer 1

Alô você!

Para responder essa questão, preste atenção que se trata de uma questão que envolve cálculos de análise combinatória.

Agora, acompanhe o seguinte raciocínio:

--> as possibilidades dos números que começam com 64;

--> para os outros três algarismos há 6, 5 e 4 possibilidades e multiplicar:

6x 5x 4= 120

--> agora os que começam com 6 e o próximo número : temos 3 possibilidades ( 5, 7 ou 9) e para os próximos números temos 6, 5 e 4 possibilidades, que multiplica todas possibilidades:

3 x6 x5 x4= 360

--> por fim,quando o número pode iniciar com 7 ou 9, e para os próximos algarismos temos 7, 6, 5 e 4 possibilidades, multiplicando:

2x 7x 6x 5x 4= 1680

Somando todos os casos 120+ 360+ 1680 = 2160

A resposta está na alternativa a)2160