Question

Considere os números: 2, 8, 9, 12, 16, 19, 27 e 36.

a) Escreva todos os divisores de cada um desses números.

b) Separe os números dados em dois grupos: aqueles que têm um número par de divisores (grupo I) e aqueles que têm um número ímpar de divisores (grupo II).

c) Dentre os números do grupo I, quais têm apenas dois divisores? Como tais números são chamados?

d) Identifique uma característica comum a todos os números do grupo II.

Answer 1

a)

2= 1 e 2,      8= 1,2,4,8,      9= 1,3,9,      12= 1,2,3,4,6,12     16= 1,2,4,8,16    19= 1,19    

27= 1,3,9,27      36= 1,2,3,4,6,12,18,36

b) grupo 1 = 2, 8, 12, 36

grupo 2 =  9, 12, 19, 27

c) 2, número primo

d) Todos sao divisíveis por 3

Answer 2

a) D2 = {1,2}

D8 = {1,2,4,8}

D9 = {1,3,9}

D12 = {1,2,3,4,6,12}

D16 = {1,2,4,8,16}

D19 = {1,19}

D27 = {1,3,9,27}

D36 = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}

b) Grupo I: 2 (2 divisores), 8 (4 divisores), 12 (6 divisores), 19 (2 divisores), 27 (4 divisores). Grupo II: 9 (3 divisores), 16 (5 divisores), 36 (9 divisores).

c) 2 e 19 têm apenas 2 divisores. Eles são chamados de números primos.

d) Todos os números do grupo II são quadrados perfeitos: 9 = 32 , 16 = 42 e 36 = 62 . Na verdade, os únicos números que possuem um número ímpar de divisores são os quadrados perfeitos.