Question

Considere os itens a seguir:

I- Seja f(x) = a^x a função exponencial de base a com a < a < 1. Logo, para x1 < x2, tem-se f(x1) < f(x2).
II- Seja g(x) = 3^2x, x pertence aos R. Se a e b são tais que g(a) = 9g(b), então a - b = 1.
III- Se m = log2 (x+4) e x - 1 = 16, então log2 (x² + 3x - 4) = 8 + 2m.

Assinale a alternativa que contempla todos e somente itens corretos.

a) II
b II e III
c) I e III
d) I, II e III

Answer 1

l quando a base está entre 0 e 1 a função é decrescente, ou seja,

f(x1)>f(x2) → x1<x2 portanto é falsa.

ll

$g(x)=3^{2x}\\ g(b)= 3^{2b} \\g(a)=3^{2a}=9g(b)\\3^{2a}=9.3^{2b}\\3^{2a}=3^2.3^{2b}\\3^{2a}=3^{2b+2}\\2a=2b+2 \\a=b+1\\a-b=1$

portanto a afirmativa II está verdadeira.

III x²+3x-4= x²-x+4x-4 = x(x-1)+4(x-1) =(x-1)(x+4)

$log_{2}{(x^2+3x-4)}\\= log_{2}{(x-1)(x+4)\\\\=log_2{(x-1)+log_2{(x+4)\\= \\log_2(16)+log_2{(x+4)=4+m$

portanto a afirmativa III é falsa.

A alternativa correta é a