Question

Considere os dados a seguir para resolver esta questão.
|. A 3° lei de Kepler nos informa que o quadrado do período de revolução de um planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo da sua distância média ao Sol, ou seja, T² e R³.
||. A distância Terra-Sol é denominada uma unidade astronômica: 1 U.A.

Suponha um planeta hipotético P, com período de revolução em torno do Sol de 27 anos terrestres e com órbita coplanar à órbita da Terra. Considere as duas órbitas circulares.
Determine as distâncias máxima e mínima possíveis, em U.A., entre os dois planetas.

Answer 1

É o seguinte,

Tem que relacionar a fórmula com o enunciado então:

Revolução da Terra/ Revolução do Planeta = Distância da Terra ao sol/ Distância do planeta ao sol

TTerra²/TPlaneta² = RTerra³/ RPlaneta³

Nos queremos descobrir a Distância do Planeta

1²/27² = 1³/RPlaneta³
RPlaneta³ = 729

Faz a fatoração cúbica, da 9

Porém, se o planeta estiver atrás da Terra a distância seria 9-1 = 8
Se o planeta estiver na frente seria 9+1= 10